16 Ekim 1999 yılında Cienfuegos'ta dünyaya gelen Melissa Vargas, 8 yaşında okul takımına girerek voleybol kariyerine adım attı. Başladığı ilk andan beri yetenekli olduğu görülen Vargas, 12 yaşındayken Küba Milli Takımı'nda forma giydi. Küba'nın kuralları sebebiyle yetenekli sporcu transfer için sadece Rusya, Çekya ve Polonya gibi ülkelerle iletişime geçebiliyordu.
2016-2017 sezonunda Küba'dan ayrılarak Çekya takımı olan Agel Prostejov'a giden Vargas, 16 yaşındayken Eczacıbaşı'na 32 sayı atarak dikkatleri üzerine çekti. Çekya'da oynadığı sırada sakatlanan başarılı isim, tedavisi için Küba'ya geri döndü. Devlet koşullarını beğenmemesi nedeniyle Küba Federasyonu tarafından "Ülkesine karşı hakaret ve disiplinsiz tavırlar" sebebi ya da suçuyla 2017 yılında milli takımdan 4 sene men edilen Melissa Vargas, sonrasında İsviçre kulüplerinden biri olan Volero Zürih'e transfer oldu. Vargas İsviçre'ye "Sığınmacı" statüsüyle gelmişti.
"Pişman değilim, dünyanın en iyi voleybolcusu olmak istiyorum" diyen Melissa Vargas'ın, o sene Fenerbahçe Opet'e transferi gerçekleşti. Fenerbahçe'ye geldiği ilk andan beri taraftarın sevgilisi olan yetenekli sporcu Sırbistan Milli Takım antrenörü Zoran Terzic'in de gözdesi oldu. Yoğun bir çaba sonucu Vargas, Sırbistan vatandaşı oldu fakat FIVB ise Küba'nın izni olmadan milli takımda oynamasına izin vermedi.
2020 yılında Türkiye bu başarılı sporcuyu elinden kaçırmak istememesiyle birlikte 2021 yılında Vargas'ın Türk vatandaşlığını ilan etti. Vargas, Türk vatandaşı olmasının ardından nüfus cüzdanını Cumhurbaşkanı Recep Tayyip Erdoğan'dan aldı. Türk vatandaşı olmasına rağmen milli takımda forma giyebilmesi için belirli bir sürenin geçmesi gerekiyordu. Bu sebeple vatandaşlığının onaylanmış olsa da o sene Vargas sahaya çıkamadı. 2018-2021 arasında Fenerbahçe forması giyen Melissa, Tianjin Bohai Bank'ta yarım sezon geçirerek kendini geliştirdi. Çin'den dönen başarılı sporcu Milletler Ligi'ne yetişti ve sahada fırtınalar estirdi.
1.94 boyundaki pasör çaprazı Melissa Vargas, şampiyonluğun alındığı FIVB Voleybol Milletler Ligi'nde "En değerli oyuncu" unvanına da sahip olmasının yanında 2023 CEV Kadınlar Avrupa Voleybol Şampiyonası'nda da bu unvanı başkasına kaptırmadı.
