Yücel Yılmaz 10 Temmuz 1975 yılında Almanya'nın Bottrop şehrinde dünyaya gelmiş, küçük yaşlarda ailesiyle birlikte memlekete dönüş yapmıştır. İlk ve orta öğrenimini Balıkesir'de tamamlamasının ardından lisans eğitimini Anadolu Üniversitesi Eğitim Fakültesi İngilizce Öğretmenliği Bölümü'nde, tezsiz yüksek lisans eğitimini ise İzmir Demokrasi Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü'nde Uluslararası İktisat ve Ticaret Politikası üzerine yapmıştır.
Evli ve birisi kız, ikisi erkek olmak üzere üç çocuk babasıdır.