30 Haziran 1982 tarihinde babasının işi gereği yerleştiği Suudi Arabistan'da dünyaya gelmiştir. Annesi Ankaralı, babası ise Selânik göçmeni İstanbullu olan Büşra Pekin, İzmir'de büyümüştür. Yaşar Neng Koleji’nde başladığı lise eğitimini ABD Arkansas Lake Side High School’da tamamladı. Dokuz Eylül Üniversitesi GSF Tiyatro Bölümünden mezundur.
2002 yılında En Son Babalar Duyar dizisine konuk olması ile kamera önü oyunculuğa ilk adımını atmıştır. 2005 yılında BKM Mutfak oyuncularına katılmıştır. 2006 yılında yeni nesil Bir Demet Tiyatro ekibinde de yer almıştır. 2007 yılında Kutsal Damacana adlı filmde Selen karakteriyle başrolde yer almıştır. Birçok dizi projesinde yer aldıktan sonra 2008-2010 yılları arasında Çok Güzel Hareketler Bunlar programında yer almıştır ve çeşitli tiplemelerle adından söz ettirmiştir, aynı zamanda bazı skeçlerin yazarlığını da üstlenmiştir. 2009 yılında vizyona giren Neşeli Hayat filmindeki rolüyle 1 Sadri Alışık ödülü ve Sinema Yazarları Derneğinin düzenlediği ödül töreninde SİYAD En İyi Yardımcı Kadın Oyuncu ödülüne layık görülmüştür.Aynı yıl Çok Filim Hareketler Bunlar filminde de yer almıştır. 2011 yılında Şirin Hatun karakteriyle Muhteşem Yüzyıl dizisine konuk olmuştur. 2014 yılında Hadi İnşallah filminde Murat Boz ile başrolü paylaşmıştır ve yazar Pucca'yı canlandırmıştır. Ardından sırasıyla Mucize, İtirazım Var, Kolonya Cumhuriyeti, Tatlım Tatlım, Fırıncının Karısı, Bayi Toplantısı filmlerinde de başrolde yer almıştır. Pekin, son olarak 2022 yılında vizyona giren Dilberay filminde ses sanatçısı Dilber Ay'ı canlandırdı.
