9 Eylül 1970 tarihinde İzmir'de dünyaya gelen Cüneyt Mete aslen Artvin Şavşatlı'dır. Cüneyt Mete Ankara'da yaşamaktadır ve Cem ve Ferhan adında ikiz çocukları vardır. Eğitimini Ankara Üniversitesi Devlet Konservatuvarı Tiyatro Bölümü'nde tamamlamıştır. Cüneyt Mete halen Ankara Devlet Tiyatrosu sanatçısıdır. Tiyatro, dizi ve sinema oyuncusu olan Cüneyt Mete, Atv'de 2016 yılından itibaren yayınlanmaya başlayan Aşk ve Mavi dizisinde Cemal Göreçki karakterini canlandırmıştır.
20 Şubat 2021 tarihinde Atv'de yayınlanan Kardeşlerim dizisinde Orhan karakteri rolünü üstlenmiştir.