Fulya Öztürk, 5 Ocak 1989 tarihinde Adana'nın Seyhan ilçesinde doğdu. Beş çocuklu bir ailenin kızıdır. Lise eğitimini Adana Gündoğdu Koleji'nde tamamladı. Yüksek öğrenimine 2006 senesinde Marmara Üniversitesi İletişim Fakültesi Radyo ve Televizyon bölümünde başladı.
Üniversiteye girdiği sene Doğan TV'nin "Staj On Air" programına katıldı; Star TV iç yapımlarda stajyer olarak televizyonculuğa başladı.
Profesyonel iş kariyerine 2008 senesinde CNN TÜRK Programlar Departmanı'nda çalışmaya başladı. Elif Ilgaz Aydınlar’la Yaşama Sevinci ve Cem Seymen’le İş Seyahati programlarının yapımcılığını yaptı.
2010 senesinde CNN TÜRK Haber Merkezi'nde göreve başladı. Üç sene kurgu editörlüğü yaptı. Birçok belgeselin ve haberin kurgusunu hazırladı.
2013 senesinde saha muhabirliğine başladı. "Kobani'den kaçan Suriyeli Besma'nın Hikayesi" (2014) "Türkiye'de Romatolog yok" (2014), "Üniversite hastanelerinde hasta yakınlarından istenen medikal malzeme" (2015), "Bir doktorun 36 saat nöbet çilesi" (2015) başlıklı haberleri,, Suriyelilerin Türkiye'ye kaçak yollarla göç etme serüvenini anlattığı Sığınamayanlar belgeseli (2015) ilgi gördü. Sığınamayanlar belgeseli ile 2015'te “Yılın Muhabiri” ve “En İyi Özel Haber” dallarında ödüllere layık görüldü.
Öztürk, 2018'de Çorlu tren kazası ile ilgili canlı yayın yaptı; İnsani Yardım Vakfı yetkilileri ile birlikte Etiyopya, Somali gibi Afrika'nın yoksul ülkelerine giderek Türkiye'den giden yardımları görüntüledi.
Afrika ve Arakan'dan yaptığı haberlerden ötürü 2018'de HEMPA Çocuk Hakları Derneği'nin Ankara'da düzenlediği Çocuk Hakları Zirvesi'nde En Duyarlı Muhabir Ödülü'ne layık görüldü.
2020'de Dağlık Karabağ Savaşı'nı takip etti; Şırnak'ta Cudi Dağı'nda askeri operasyon izledi, Elazığ depreminde kurtarma çalışmalarına dair canlı yayın yaptı. Karabağ'da yaşadıklarını bir mini-belgeselle anlattı. Öztürk'ün ve kameraman Halil Kahraman'ın Dağlık Karabağ Savaşı'nda yaşadıkları Azerbaycan'da "Fulya:Gözyaşının Zafere Dönüş Hikayesi" adıyla belgesele konu oldu. Mezun olduğu Adana Gündoğdu Koleji'nde 2018 yılında yapılan "Değişim" temalı TEDx'te konuşmacı oldu.
12 Temmuz 2021 tarihinde FOX kanalına geçti ve Fulya ile Umudun Olsun adlı programı sundu. Kayıp insanların bulunması, faili bilinmeyen cinayetlerin aydınlatılması, aile içi sorunlarla ilgili yayın yapan bu program ile "En İyi Gündüz Kuşağı" ve "En İyi Realite Programı" dallarında televizyon ödüllerine layık görüldü. Fulya ile Umudun Olsun'un, yayını 10 Haziran 2022'de yayınlanan bölümle sonlandı.
2022 yılında yeniden CNN Türk'e dönen Fulya Öztürk, saha muhabirliği yaptı ve CNN TÜRK Haber Merkezi’nin Özel Haberler Şefi olarak görev aldı. Rusya-Ukrayna savaşı sırasında Rusya'ya giderek Moskova izlenimlerini aktardı.