Alvaro Morata, 23 Ekim 1992 yılında Madrid'de dünyaya geldi. Serie A kulübü Milan'da forvet olarak oynayan Morata, Galatasaray'a transfer olmuştur. İspanya millî takımının kaptanlığını yapan İspanyol profesyonel futbolcudur.
Futbol tarihinin toplamda en yüksek bonservis bedeli ödenen beşinci futbolcusudur.
Kariyerine La Liga ekibi Real Madrid'de başlayan Morata, 2010 yılının sonlarında A takımla ilk maçına çıktı. 2013-14 UEFA Şampiyonlar Ligi'ni kazandıktan sonra, 2014 yılında 20 milyon avro karşılığında Serie A kulübü Juventus'a transfer oldu. Burada geçirdiği iki sezonda hem Serie A hem de Coppa Italia şampiyonluklarını kazandı.
2016 yılında Real Madrid, onu 30 milyon avro karşılığında geri aldı ve Morata, 2016-17 sezonunda La Liga ile UEFA Şampiyonlar Ligi şampiyonluğu yaşadı.
2017'de Premier League kulübü Chelsea'ye yaklaşık 60 milyon avroluk kulüp rekoru bir ücretle transfer oldu. Ocak 2019'da İspanya'ya dönerek Atlético Madrid'e kiralık olarak katıldı ve 1 Temmuz 2020'de kulübe kalıcı olarak transfer oldu.
2020-2022 yılları arasında Juventus'ta kiralık olarak bir dönem daha geçirdi ve bu süreçte Supercoppa Italiana'yı kazandı. 2024 yılında 13 milyon avro karşılığında Serie A ekibi AC Milan'a transfer oldu.
Morata, gençlik seviyesinde İspanya adına 34 kez millî formayı giydi ve ülkesinin 2013 UEFA 21 Yaş Altı Avrupa Şampiyonası'nı kazanmasına katkıda bulundu.
A millî takım formasını ilk kez 2014 yılında giydi ve İspanya'yı Euro 2016, Euro 2020, 2022 FIFA Dünya Kupası ve Euro 2024'te temsil etti. Euro 2024'te takım kaptanı olarak görev yaptı.
Kariyeri boyunca 456 maçta görev alan Morata, 171 gol atmıştır.