Muhammet Selami Yazıcı, 1980 yılında Trabzon'un Sürmene ilçesinde doğmuştur. İstanbul Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesi'nde lisans eğitimi almış ve Gaziantep Üniversitesi'nde Güvenlik Stratejileri ve Yönetimi Anabilim Dalında yüksek lisans yapmıştır.
Kariyerine 2005 yılında Rize Valiliği'nde Kaymakam Adayı olarak başlayan Yazıcı, bir dizi görevde bulunmuş ve farklı il ve ilçelerde kaymakamlık yapmıştır. 2015 yılında İçişleri Bakanlığı Bilgi İşlem Daire Başkanlığı'nda Şube Müdürü olarak görev almıştır. Sonraki yıllarda İçişleri Bakanlığı Müsteşarlığı ve Bakan Yardımcılığı'nda Özel Kalem Müdürlüğü görevlerini üstlenmiştir. 2017 yılında Göç Politika ve Projeleri Dairesi Başkanlığı'nda Daire Başkanı olarak atanmıştır. 2019 yılında ise Yabancılar Dairesi Başkanlığı'nda Daire Başkanı olarak görev yapmıştır. 2021 yılında Uluslararası Koruma Genel Müdürlüğü'nde Genel Müdür Vekili olarak görevine devam etmektedir.
Muhammet Selami Yazıcı, 2015 yılında Türk İdareciler Derneği ve İçişleri Bakanlığı tarafından verilen "Yılın Kaymakamı" ödülüne layık görülmüştür.
Trabzonlu Muhammet Selami Yazıcı'nın Bilgi Teknolojileri Genel Müdürlüğü'ne atanması, Türkiye'nin teknoloji sektöründeki büyümesini ve gelişimini desteklemeyi amaçlayan önemli bir adım olarak değerlendirilmektedir. Bu atamanın, teknoloji alanındaki çalışmaları ve yenilikleri teşvik etmek için atılan bir adım olduğu belirtilmektedir.